*** Luttons contre les idées fausses

Dans chacun des cas suivants, déterminer des exemples de fonctions \(f\)  et \(g\)  vérifiant les conditions données.

1. \(\lim\limits_{x \to -\infty}f(x)=+\infty\)  , \(\lim\limits_{x \to -\infty}g(x)=-\infty\)   et   \(\lim\limits_{x \to -\infty}(f+g)(x)=+\infty\) .
2.  \(\lim\limits_{x \to 0}f(x)=+\infty\) ,  \(\lim\limits_{x \to 0}g(x)=0\) et \(\lim\limits_{x \to 0}(f\times g)(x)=2\) .
3. \(\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=+\infty\) , \(\lim\limits_{x \to +\infty}g(x)=+\infty\)  et \(\lim\limits_{x \to +\infty}\displaystyle\frac{f}{g}(x)=0\) .